Теплопровідність

Поняття теплопровідності. Закон Фур’є. Коефіцієнт теплопровідності. Диференційне рівняння теплопровідності. Умови однозначності. Стаціонарна теплопровідність пласкої однорідної стінки з рівномірним розподілом температури на поверхнях і незмінним значенням коефіцієнту теплопровідності. Термічний опір. Теплопровідність циліндричної стінки. Теплопровідність кульової стінки. Теплопровідність тіл неправильної форми.

Теплопровідність — це фізична властивість матеріалу, яка визначає його здатність проводити тепло.

Інакше кажучи, це здатність тіла або речовини передавати внутрішню енергію (тепло) від гарячішої частини до холоднішої без переносу речовини, тобто лише за рахунок взаємодії частинок всередині тіла.

Визначення:

Теплопровідність — це процес передачі теплоти в речовині, обумовлений хаотичним рухом і взаємодією частинок (атомів, молекул, електронів).

Кількісна характеристика:

Для опису теплопровідності використовують коефіцієнт теплопровідності, позначається грецькою літерою λ (лямбда) або k.

Одиниця виміру в СІ:

Вт / (м · К) — ват на метр на кельвін

Закон Фур’є (основне рівняння теплопровідності):

q = -λ * (dT/dx)

де:

• q — густина теплового потоку (Вт/м²),
• λ — коефіцієнт теплопровідності (Вт/(м·К)),
• dT/dx — градієнт температури (зміна температури на одиницю довжини),
• знак «–» означає, що тепло йде в напрямку зменшення температури.

Приклади теплопровідності матеріалів:

Як бачимо, метали мають високу теплопровідність (добре проводять тепло), а газоподібні та пористі речовини — низьку (ізолятори).

Застосування:

• Розробка теплоізоляційних матеріалів (будівництво, холодильники)
• Теплообмінники, радіатори, охолоджувальні системи
• Розрахунки втрат тепла в приміщеннях
• Мікроелектроніка — відведення тепла від мікросхем

Побутовий приклад:

• Металева ложка в гарячому чаї швидко нагрівається — це висока теплопровідність.
• Дерев’яна ложка залишається прохолодною — це низька теплопровідність.