Наведено орієнтовну температурну залежність питомої теплоємності вуглецю. Під “вуглецем” зазвичай мають на увазі графіт, як найстабільнішу алотропну форму при високих температурах.
Загальні зауваження
- Розглядається питома теплоємність при сталому тиску:
cp
- Одиниці:
Дж/(г·К) або Дж/(кг·К)
- При високих температурах теплоємність наближається до межі Дюлонга—Пті.
- Дані є усередненими (реальні значення залежать від кристалічної орієнтації графіту).
Орієнтовні значення теплоємності графіту
Питома теплоємність cp
| Температура, K | cp, Дж/(г·К) | cp, Дж/(кг·К) |
|---|---|---|
| 200 | 0,55 | 550 |
| 300 | 0,71 | 710 |
| 400 | 0,90 | 900 |
| 500 | 1,05 | 1050 |
| 700 | 1,30 | 1300 |
| 1000 | 1,60 | 1600 |
| 1200 | 1,75 | 1750 |
| 1500 | 1,90 | 1900 |
| 1800 | 2,00 | 2000 |
| 2000 | 2,05 | 2050 |
| T, ° K |
Питома масова теплоємність, c, (Дж / кг ° K) |
| 200 |
0,42 |
| 300 | 0,72 |
| 400 | 1,00 |
| 500 | 1,23 |
| 600 | 1,39 |
| 700 | 1,51 |
| 800 | 1,63 |
| 900 | 1,71 |
| 1000 | 1,79 |
| 1100 | 1,86 |
| 1200 | 1,90 |
| 1300 | 1,94 |
| 1400 | 1,98 |
| 1500 | 2,02 |
| 1600 | 2,04 |
| 1700 | 2,06 |
| 1800 | 2,08 |
| 1900 | 2,09 |
| 2000 | 2,10 |
Характер залежності
- 200–500 K
→ швидке зростання теплоємності (активація коливальних мод) - 500–1000 K
→ майже лінійне зростання - >1000 K
→ вихід на плато, повільне зростання
Теоретичне пояснення (модель Дебая)
При високих температурах:
cp → 3R / M
де:
- R = 8,314 Дж/(моль·К)
- M = 12 г/моль (молярна маса C)
Граничне значення:
cp ≈ 2,08 Дж/(г·К)
що добре узгоджується з експериментом при T ≈ 2000 K.
Аналітичне наближення (інженерне)
Для інтервалу 300–2000 K часто використовують емпіричну формулу:
cp(T) ≈ 0,55 + 7,5·10^(-4)·T
де:
- cp — Дж/(г·К)
- T — температура в К
(дає похибку ~5–10 %)
- Теплоємність вуглецю суттєво зростає з температурою
- При T > 1500 K cp наближається до ≈ 2,1 Дж/(г·К)
- Графіт має високу теплоємність, що робить його цінним матеріалом для:
- ядерної техніки
- високотемпературних теплообмінників
- електротермічних установок