Ефективний пробіг електронів (λ) в матеріалах залежить від їх енергії (E) та властивостей самого матеріалу. Чим вища енергія електронів, тим більший пробіг, оскільки ймовірність зіткнень з атомами матеріалу зменшується.
Основні фактори, які впливають на ефективний пробіг електронів:
- Тип матеріалу: матеріали з більш високою щільністю атомів зазвичай мають менший пробіг електронів.
- Енергія електронів: при високих енергіях пробіг більший, а при низьких — значно менший.
- Зв’язок між енергією та пробігом: ефективний пробіг електронів зазвичай зменшується зі зростанням енергії, і можна описати такою залежністю:
λ(E) ∼ E^(-α)
де:
- λ(E) — ефективний пробіг електронів для енергії E,
- E — енергія електронів,
- α — константа, яка залежить від матеріалу.
Опис залежності ефективного пробігу від енергії для різних матеріалів:
- Повітря:
- Для електронів з енергією в кілька кіловольт (kV), ефективний пробіг може становити кілька міліметрів до кількох сантиметрів, в залежності від точних умов.
- Вода:
- Для електронів середньої енергії (десятки кев) пробіг буде також в межах кількох міліметрів.
- Алюміній:
- В діапазоні від кількох міліметрів до кількох сантиметрів для високих енергій.
- Свинець (Pb):
- Для свинцю пробіг значно менший і становить лише кілька міліметрів навіть для високих енергій через високу щільність атомів.
Формули для ефективного пробігу електронів:
Для даного матеріалу ефективний пробіг електронів λ(E) залежить від його енергії E і може бути виражений через експоненційну функцію:
λ(E) = A / E^α
де:
- A — константа, що залежить від матеріалу (для різних матеріалів ця константа має різні значення),
- E — енергія електронів,
- α — константа, яка характеризує, наскільки сильно залежить пробіг від енергії для конкретного матеріалу.
Примітки:
- Для матеріалів з низькою щільністю (наприклад, повітря) пробіг електронів може бути більшим.
- Для матеріалів з високою атомною щільністю (наприклад, свинець) пробіг коротший.
- Зі збільшенням енергії електронів, їх ефективний пробіг зазвичай збільшується, однак ця залежність є нелінійною.
| речовина |
Енергія електрона, МеВ | ||||
| 0.05 | 0.5 | 5 | 50 | 500 | |
| повітря | 4.1 | 160 | 2 × 10 3 | 1.7 × 10 4 | 6.3 × 10 4 |
| вода | 4.7 · 10 -3 | 0.19 | 2.6 | 19 | 78 |
| алюміній | 2 · 10 -3 | 0.056 | 0.95 | 4.3 | 8.6 |
| свинець | 5 · 10 -4 | 0.02 | 0.30 | 1.25 | 2.5 |