Скаляр — це величина, яка повністю визначається лише своїм числовим значенням (модулем) і не має напрямку. Скалярі використовуються в різних галузях науки і техніки для опису фізичних явищ. Вони протиставляються векторним величинам, які мають і числове значення, і напрямок.
Приклади скалярних величин:
- Температура — описує тепловий стан тіла чи середовища. Наприклад, температура води може бути 25°C.
- Маса — кількість речовини в тілі, вимірюється в кілограмах або грамах.
- Енергія — міра здатності системи виконувати роботу або передавати тепло. Вимірюється в джоулях.
- Час — вимірюється в секундах, хвилинах, годинах тощо.
- Електричний заряд — може бути позитивним або негативним, вимірюється в кулонах.
- Швидкість — величина, що визначає відстань, пройдену за одиницю часу, але без вказівки напрямку. Наприклад, швидкість автомобіля може бути 60 км/год.
Відмінності від векторів:
- Вектор має величину і напрямок, наприклад, швидкість (яка визначається як величина та напрямок руху) або сила (яка має величину і напрямок впливу).
- Скаляр визначається лише числовим значенням без врахування напрямку, як, наприклад, температура чи маса.
Математичні операції зі скалярними величинами:
Скалярні величини можна додавати, віднімати, множити і ділити, використовуючи звичайні арифметичні операції.
- Додавання скалярів: a+ba + b
- Множення скаляра на число: a⋅ka cdot k, де kk — число.
Векторні операції, як-от множення або додавання векторів, не застосовуються до скалярів, оскільки вони не мають напрямку.