Фізика високих густин енергії (англ. High-Energy-Density Physics, HEDP) — міждисциплінарний розділ сучасної фізики, що досліджує речовину та випромінювання за надзвичайно високих густин енергії, температур, тисків, густин речовини та інтенсивностей електромагнітних полів. У типовому сучасному визначенні до режиму високої густини енергії відносять умови з густиною енергії порядку 10^11 Дж/м^3 і вище, що відповідає характерним тискам близько 1 Мбар, або 10^11 Па.

Ця галузь знаходиться на перетині фізики плазми, фізики конденсованої речовини, фізики високих тисків, астрофізики, планетології, ядерної фізики, фізики лазерів, матеріалознавства та обчислювальної фізики. Вона дає змогу в лабораторії створювати протягом дуже короткого часу умови, подібні до тих, що існують у надрах зір, планет, білих карликів та інших астрофізичних об’єктів.

Особливість HEDP полягає в тому, що за екстремальних умов звичні властивості речовини докорінно змінюються: речовини, які за нормальних умов є ізоляторами, можуть ставати металами; змінюється структура кристалів; хімічні зв’язки перебудовуються; електрони можуть переходити у вироджений стан; плазма може ставати сильно зв’язаною або сильно неідеальною; а ядерні реакції починають відігравати визначальну роль.

Визначення та критерії

Однозначної межі між звичайною фізикою плазми, фізикою високих тисків і HEDP не існує. Тому фізика високих густин енергії визначається не однією характеристикою, а сукупністю параметрів.

Одним із найпоширеніших критеріїв є густина енергії:

u = E/V

де:

u — густина енергії, Дж/м^3;
E — енергія, Дж;
V — об’єм, м^3.

У сучасних оглядах HED-фізики часто використовується орієнтир:

u >= 10^11 Дж/м^3

Ця величина відповідає приблизно:

p ~ 10^11 Па ~ 1 Мбар

де p — характерний тиск.

Національні академії наук, інженерії та медицини США у своєму консенсусному звіті 2023 року використовують як робоче визначення фізику матерії та випромінювання при густинах енергії понад 1 x 10^11 Дж/м^3, доповнюючи його температурними й густинними діапазонами теплого щільного стану речовини.

Водночас визначення через густину енергії не є абсолютним. У різних задачах HED-режим може бути досягнутий через надзвичайно високий тиск, високу температуру, сильне електромагнітне поле, інтенсивне випромінювання або поєднання цих факторів.

Чому виникають такі екстремальні стани

За звичайних умов поведінку речовини значною мірою визначають хімічні зв’язки та електронна структура атомів. Якщо ж у систему за дуже короткий час внести величезну кількість енергії, енергетичний масштаб зовнішнього впливу стає порівнянним або більшим за характерні енергії зв’язування.

Для атомних систем характерною є енергія Гартрі:

E_h = 4.3597447 x 10^-18 Дж

або приблизно 27,2 еВ.

За ще вищих тисків стають важливими енергії внутрішніх електронних оболонок. У результаті змінюються не лише хімічні властивості, а й сама електронна структура атомів.

На дуже високих температурах атоми іонізуються:

атом -> іони + електрони

Речовина переходить у стан плазми. Проте плазма в HEDP часто істотно відрізняється від розрідженої плазми, яка розглядається у традиційній плазмовій фізиці. Вона може мати густину, близьку до густини твердого тіла або навіть набагато більшу, одночасно залишаючись частково іонізованою.

Основні параметри HED-систем

Найважливішими параметрами є:

  • густина енергії;
  • тиск;
  • температура;
  • масова густина;
  • електронна густина;
  • ступінь іонізації;
  • середній заряд іона;
  • електронна та іонна температури;
  • магнітне поле;
  • електричне поле;
  • інтенсивність випромінювання;
  • тривалість процесу;
  • характерний просторовий масштаб;
  • швидкість руху речовини;
  • густина потоку енергії;
  • ядерна реактивність.

Температуру плазми часто вимірюють не тільки в кельвінах, а й в електронвольтах.

Співвідношення між температурою та енергією:

E = k_B T

де:

E — характерна теплова енергія частинки;
k_B — стала Больцмана;
T — абсолютна температура.

Для практичних розрахунків:

1 еВ ≈ 1.1605 x 10^4 К

Отже:

1 кеВ ≈ 1.1605 x 10^7 К

10 кеВ ≈ 1.1605 x 10^8 К

Це показує, чому температура в кілька кілоелектронвольт уже відповідає десяткам мільйонів кельвінів.

Тиск і густина енергії

У багатьох HED-системах густина енергії безпосередньо пов’язана з тиском.

Для нерелятивістського ідеального газу:

p = n k_B T

де:

p — тиск;
n — концентрація частинок;
k_B — стала Больцмана;
T — температура.

Для ідеалізованого нерелятивістського одноатомного газу:

u = (3/2) n k_B T

і тому:

u = (3/2) p

Для електромагнітного випромінювання у вакуумі:

u_rad = a T^4

де:

a — стала випромінювання.

Тиск чорного тіла:

p_rad = u_rad / 3

або:

p_rad = a T^4 / 3

Для електромагнітного поля густина енергії у вакуумі:

u_EM = (epsilon_0 E^2)/2 + B^2/(2 mu_0)

де:

E — напруженість електричного поля;
B — магнітна індукція;
epsilon_0 — електрична стала;
mu_0 — магнітна стала.

Ці співвідношення пояснюють, чому сильні електромагнітні поля та потужне випромінювання самі можуть створювати HED-умови.

Характерні масштаби

Національна академія наук США наводить для густиною енергії близько 10^11 Дж/м^3 характерні еквівалентні параметри порядку:

  • тиск: 1 Мбар;
  • інтенсивність електромагнітної хвилі: приблизно 3 x 10^15 Вт/см^2;
  • температура чорного тіла: приблизно 400 еВ;
  • електричне поле: приблизно 1,5 x 10^11 В/м;
  • магнітне поле: приблизно 500 Тл;
  • густина плазми при T ~ 1 кеВ: приблизно 6 x 10^26 м^-3.

Ці величини не означають, що кожен HED-експеримент одночасно має всі ці параметри. Вони демонструють еквівалентність різних способів досягнення одного порядку густини енергії.

Тепла щільна речовина

Одним із центральних напрямів HEDP є дослідження теплої щільної речовини (Warm Dense Matter, WDM).

WDM займає проміжну область між фізикою конденсованої речовини та плазмовою фізикою. Типові умови характеризуються густиною, близькою до густини твердого тіла, але температурою відносно невисокою порівняно з гарячою плазмою; у багатьох практичних випадках температура становить менше приблизно 100 еВ.

У цьому режимі одночасно важливими можуть бути:

  • теплова енергія;
  • енергія Фермі електронів;
  • кулонівська взаємодія;
  • плазмонні ефекти;
  • хімічне зв’язування;
  • квантова статистика;
  • гідродинамічний рух;
  • в’язкість;
  • електронний транспорт.

Саме одночасна присутність цих масштабів робить WDM особливо складним для теоретичного опису. Звичайна модель ідеальної плазми тут часто недостатня, а моделі конденсованої речовини також не завжди застосовні.

Вироджена речовина

За високої електронної густини електрони можуть стати виродженими. Це означає, що їхня поведінка визначається статистикою Фермі — Дірака, а не класичною статистикою Максвелла — Больцмана.

Енергія Фермі для нерелятивістського електронного газу:

E_F = (hbar^2 / 2m_e) (3 pi^2 n_e)^(2/3)

де:

hbar — приведена стала Планка;
m_e — маса електрона;
n_e — електронна густина.

Якщо теплова енергія k_B T стає меншою або порівнянною з E_F, квантова виродженість відіграє важливу роль.

Це одна з причин, чому HEDP не можна зводити лише до «дуже гарячої плазми». Частина систем може бути одночасно гарячою, дуже щільною та квантово виродженою.

Сильно зв’язана плазма

У розрідженій плазмі кулонівська взаємодія між частинками часто є слабкою порівняно з їхньою тепловою енергією. У HED-режимі це може бути не так.

Для оцінювання сили кулонівської взаємодії використовують параметр зв’язку:

Gamma = E_C / E_T

де:

E_C — характерна кулонівська енергія;
E_T — теплова енергія.

Для заряджених частинок приблизно:

E_C = Z^2 e^2 / (4 pi epsilon_0 a)

де:

Z — заряд іона в одиницях елементарного заряду;
e — елементарний заряд;
a — характерна міжіонна відстань.

Якщо Gamma << 1, плазма слабко зв’язана.

Якщо Gamma ~ 1 або більше, кулонівська взаємодія стає суттєвою.

Неідеальна плазма

Плазму називають неідеальною, якщо взаємодія між частинками істотно змінює її властивості порівняно з моделлю ідеального газу.

У HEDP можуть одночасно проявлятися:

  • сильне кулонівське зв’язування;
  • електронна виродженість;
  • часткова іонізація;
  • сильне поглинання випромінювання;
  • неравноважність;
  • колективні плазмові явища.

Тому рівняння стану, коефіцієнти поглинання, електропровідність, теплопровідність та інші параметри часто доводиться визначати за допомогою складних чисельних моделей та експериментальних вимірювань.

Основні режими фізики високих густин енергії

У сучасній HED-науці умовно виділяють кілька великих областей.

Перша — термоядерний режим, у якому температура і густина достатні для інтенсивного перебігу ядерного синтезу.

Друга — тепла щільна речовина, де взаємодіють фізика плазми, конденсованої речовини та квантова статистика.

Третя — екстремальний релятивістський режим, у якому надзвичайно сильні електромагнітні поля та лазерні імпульси можуть прискорювати частинки до релятивістських енергій і створювати умови для нелінійної квантової електродинаміки. Саме таку трикомпонентну структуру — термоядерний режим, WDM та релятивістський HED-режим — використовує сучасний огляд National Academies.

Створення HED-умов

Головна експериментальна проблема полягає не лише в тому, щоб отримати велику енергію, а в тому, щоб сконцентрувати її в дуже малому об’ємі та за дуже короткий час.

Основний принцип можна записати як:

велика енергія + малий об’єм + короткий час = висока густина енергії

Якщо енергія E вноситься в об’єм V:

u = E/V

а якщо ця енергія передається за час Delta t:

P = E/Delta t

де P — потужність.

Таким чином, навіть відносно невелика загальна енергія може створити величезну потужність, якщо вона виділяється за наносекунди або ще коротший час.

Лазерні системи

Одним із головних інструментів HEDP є високопотужні лазери.

Лазерний імпульс може:

  • нагрівати речовину;
  • створювати ударні хвилі;
  • прискорювати електрони та іони;
  • генерувати рентгенівське випромінювання;
  • стискати мішені;
  • створювати плазму;
  • формувати сильні магнітні поля;
  • приводити в дію інерційний термоядерний синтез.

Сучасні високопотужні лазери використовують, зокрема, метод посилення імпульсів із чирпом (chirped-pulse amplification, CPA), що дозволив отримувати надзвичайно високі інтенсивності. За даними National Academies, лазерні системи вже досягали інтенсивностей порядку 10^23 Вт/см^2, що відповідає густині енергії світла порядку 10^17 Дж/м^3.

Імпульсна потужність

Другим фундаментальним інструментом є імпульсна потужність (pulsed power).

Її суть полягає в накопиченні електричної енергії протягом відносно тривалого часу та вивільненні її за дуже короткий інтервал.

Потужність:

P = V I

де:

V — напруга;
I — струм.

Енергія конденсатора:

E = (1/2) C V^2

де:

C — електрична ємність;
V — напруга.

За допомогою спеціальних схем комутації та формування імпульсу накопичена енергія може бути перетворена на імпульс струму величезної сили.

Найвідомішим HED-пристроєм такого типу є Z Pulsed Power Facility Національних лабораторій Sandia. Сучасна Z-машина працює зі струмами приблизно 26 млн ампер, а максимальна потужність її рентгенівського випромінювання сягає близько 350 ТВт.

Z-пінч

Одним із важливих механізмів імпульсної HED-фізики є Z-пінч.

Якщо великий струм проходить через плазмовий або металевий циліндр, створене ним магнітне поле породжує силу, яка стискає струмопровідний об’єкт.

Для довгого прямого провідника:

B(r) = mu_0 I / (2 pi r)

де:

B — магнітне поле;
I — струм;
r — відстань від осі;
mu_0 — магнітна стала.

Магнітний тиск можна оцінити як:

p_mag = B^2 / (2 mu_0)

Оскільки B приблизно пропорційне I/r, магнітний тиск приблизно масштабується як:

p_mag ~ I^2 / r^2

Тому величезні струми в Z-пінчах дозволяють створювати надзвичайно високі тиски.

National Academies зазначає, що Z-машина може подавати понад 20 МА на циліндричну мішень і створювати під час стискання тиски порядку гігабар.

Ударні хвилі

Високі тиски можна створювати за допомогою ударного стискання.

Ударна хвиля — це фронт різкої зміни тиску, температури, густини та швидкості середовища.

Основою аналізу є співвідношення Ренкіна — Гюгоніо.

Для переходу через ударну хвилю:

rho_0 u_s = rho_1 (u_s – u_p)

де:

rho_0 — початкова густина;
rho_1 — густина після ударної хвилі;
u_s — швидкість ударної хвилі;
u_p — швидкість речовини за фронтом.

Разом із законами збереження маси, імпульсу та енергії ці співвідношення дозволяють визначати рівняння стану речовини при високих тисках.

У HEDP використовуються газові гармати, двоступеневі легкогазові гармати, лазери, вибухові або електромагнітні методи стиснення та інші способи динамічного навантаження. National Academies відносить ударні та імпульсні методи до основного набору інструментів HED-науки.

Магнітне стиснення

Окрім лазерного та механічного стиснення, плазму можна стискати магнітним полем.

Сила Лоренца:

F = q (E + v x B)

де:

q — заряд частинки;
E — електричне поле;
v — швидкість частинки;
B — магнітне поле.

Для колективної плазми з густиною струму J:

f = J x B

де f — сила на одиницю об’єму.

Цей механізм використовується в Z-пінчах та магніто-інерційному термоядерному синтезі.

Інерційний термоядерний синтез

Інерційний термоядерний синтез (Inertial Confinement Fusion, ICF) є одним із центральних напрямів HEDP.

Його принцип полягає в тому, щоб дуже швидко стиснути малу капсулу з термоядерним паливом. Інерція стислої речовини утримує плазму протягом надзвичайно короткого часу, за який встигають відбутися ядерні реакції.

Основною реакцією для лабораторного синтезу є:

D + T -> He-4 + n + 17.6 МеВ

де:

D — дейтерій;
T — тритій;
He-4 — ядро гелію;
n — нейтрон.

Енергія реакції становить приблизно 17,6 МеВ.

Прямий і непрямий привід

У лазерному ICF існують два фундаментальні підходи.

При прямому приводі (direct drive) лазерні промені безпосередньо падають на поверхню капсули. Поверхня нагрівається та випаровується, а реактивна сила абляції стискає паливну капсулу.

При непрямому приводі (indirect drive) лазери спочатку опромінюють спеціальну порожнину — хоhlraum. Вона перетворює лазерне випромінювання на інтенсивне рентгенівське поле, яке симетрично стискає капсулу.

National Academies описує непрямий привід як багатоступеневий процес: лазерна енергія передається стінкам hohlraum, утворюється рентгенівське випромінювання, а воно стискає кріогенну капсулу з дейтерій-тритієвим паливом.

Національний комплекс лазерного запалювання

Національний комплекс лазерного запалювання (National Ignition Facility, NIF) у Ліверморській національній лабораторії Лоуренса є одним із найважливіших HED-об’єктів світу.

NIF має 192 лазерні промені. Система здатна доставляти до мішені понад 2 МДж ультрафіолетової лазерної енергії та створювати пікову потужність близько 500 ТВт.

5 грудня 2022 року NIF провів історичний експеримент: до мішені було доставлено 2,05 МДж лазерної енергії, а термоядерна реакція дала 3,15 МДж енергії. Це стало першим лабораторним експериментом, який продемонстрував термоядерне запалювання з енергетичним виходом, більшим за енергію лазера, що безпосередньо потрапила на мішень.

У 2023 році були отримані ще вищі результати: один з експериментів дав приблизно 3,88 МДж термоядерної енергії при 2,05 МДж лазерної енергії на мішені.

Важливо розрізняти енергетичний коефіцієнт самої мішені та загальний енергетичний баланс електростанції. Результат NIF не означає, що лазерна установка в цілому виробила більше електроенергії, ніж спожила. Повний енергетичний баланс установки включає значні втрати на живлення лазера, накопичення енергії, охолодження та інші системи.

Z-машина Sandia

Z Pulsed Power Facility у Національних лабораторіях Sandia в Альбукерке є найбільш потужною імпульсною електричною установкою такого типу.

За даними Sandia, Z працює приблизно з 26 МА струму, створює пікове рентгенівське випромінювання до 350 ТВт і рентгенівський вихід близько 2,7 МДж. Установка здійснює приблизно 200 експериментальних пострілів на рік.

Z використовується для:

  • дослідження речовини при надвисоких тисках;
  • генерації інтенсивного рентгенівського випромінювання;
  • дослідження плазми;
  • дослідження імпульсної потужності;
  • інерційного термоядерного синтезу;
  • магніто-інерційного синтезу;
  • дослідження поведінки матеріалів у екстремальних умовах.

OMEGA

Лазерна установка OMEGA Лабораторії лазерної енергетики Рочестерського університету є важливим центром досліджень прямого приводу та HED-фізики.

OMEGA має 60 ультрафіолетових лазерних променів і здатна доставляти близько 30 кДж енергії при потужності до 30 ТВт. Вона виконує понад 2000 експериментів із мішенями на рік.

OMEGA використовується для дослідження:

  • прямого приводу ICF;
  • гідродинаміки;
  • нестійкостей плазми;
  • лазерно-плазмової взаємодії;
  • термоядерних мішеней;
  • поведінки речовини при екстремальних тисках.

Laser Mégajoule

Французький Laser Mégajoule (LMJ), розташований у CEA-CESTA поблизу Бордо, є одним із найбільших лазерних комплексів HED-фізики.

Проєкт передбачає 176 лазерних променів. Установка призначена для створення екстремальних температур і тисків та дослідження речовини в умовах, близьких до тих, що виникають у зорях і під час ядерних процесів.

У номінальній конфігурації LMJ розрахований на сумарну ультрафіолетову енергію понад 1 МДж, а його імпульси мають наносекундну тривалість.

Діагностика HED-експериментів

Створення екстремального стану саме по собі недостатнє. Необхідно виміряти, що саме відбулося.

Тривалість багатьох HED-процесів становить наносекунди, пікосекунди або навіть фемтосекунди. Тому звичайні методи вимірювання часто непридатні.

Основні методи включають:

  • рентгенівську радіографію;
  • рентгенівську спектроскопію;
  • рентгенівське розсіяння;
  • рентгенівську дифракцію;
  • нейтронну діагностику;
  • оптичну інтерферометрію;
  • лазерну абсорбційну спектроскопію;
  • вимірювання магнітного поля;
  • вимірювання електронних та іонних спектрів;
  • детектування заряджених частинок;
  • гамма-спектроскопію;
  • ядерні діагностичні методи.

Особливо важливим стало рентгенівське томсонівське розсіяння, яке дає змогу визначати параметри щільної плазми та її електронну температуру.

Рентгенівська дифракція

Рентгенівське випромінювання має довжину хвилі, порівнянну з міжатомними відстанями. Тому дифракція рентгенівських променів дозволяє безпосередньо досліджувати структуру речовини під тиском.

Закон Брегга:

n lambda = 2 d sin(theta)

де:

n — ціле число;
lambda — довжина хвилі рентгенівського випромінювання;
d — міжплощинна відстань;
theta — кут дифракції.

За зміщенням дифракційних максимумів можна визначити, як змінюється структура матеріалу під дією тиску та температури.

Рентгенівське розсіяння

При рентгенівському розсіянні аналізують, як фотони взаємодіють з електронами плазми.

Це дозволяє визначати:

  • температуру електронів;
  • густину електронів;
  • ступінь електронної виродженості;
  • колективні плазмові коливання;
  • структуру плазми;
  • швидкість руху частинок.

Цей метод особливо важливий для WDM, де оптична діагностика часто виявляється недостатньою.

Гідродинаміка HED

HEDP значною мірою є фізикою швидкої гідродинаміки.

Стиснення матеріалу створює ударні хвилі, хвилі розрідження, струмені, турбулентність та нестійкості.

Основне рівняння збереження маси:

partial rho / partial t + div(rho v) = 0

Рівняння імпульсу:

partial(rho v)/partial t + div(rho v v) = -grad p + f

Рівняння енергії в загальному вигляді:

partial(rho e)/partial t + div(rho e v) = -p div(v) + Q

де:

rho — густина;
v — швидкість;
p — тиск;
e — питома внутрішня енергія;
f — об’ємна сила;
Q — джерела або втрати енергії.

Для плазми ці рівняння часто доповнюються рівняннями електромагнітної гідродинаміки, переносу випромінювання, теплопровідності, іонізації та ядерних реакцій.

Гідродинамічні нестійкості

Однією з найбільших проблем інерційного синтезу є нестійкість поверхні стиснення.

Особливо важливими є:

  • нестійкість Релея — Тейлора;
  • нестійкість Ріхтмайєра — Мешкова;
  • нестійкості Кельвіна — Гельмгольца;
  • нестійкості, пов’язані з лазерно-плазмовою взаємодією.

У капсулі ICF навіть дуже маленькі початкові нерівності можуть підсилюватися під час стискання. Це може призвести до перемішування аблятора та палива і знизити термоядерний вихід. Національні академії розглядають контроль таких нестійкостей як одну з фундаментальних проблем ICF.

Радіаційна гідродинаміка

У гарячій щільній плазмі випромінювання може переносити значну частину енергії.

У такому разі недостатньо розглядати лише механічний рух плазми. Необхідно одночасно враховувати:

  • поглинання фотонів;
  • випромінювання;
  • багаторазове розсіяння;
  • спектральний розподіл;
  • перенесення енергії;
  • взаємодію випромінювання з матеріалом.

Це призводить до задач радіаційної гідродинаміки.

Рівняння стану

Однією з найважливіших проблем HEDP є визначення рівняння стану (Equation of State, EOS).

Рівняння стану задає залежність між такими параметрами, як:

p = p(rho, T)

e = e(rho, T)

де:

p — тиск;
rho — густина;
T — температура;
e — внутрішня енергія.

За звичайних умов EOS багатьох матеріалів добре відомі. При тисках у мегабарному та гігабарному діапазонах речовина переходить у стани, для яких експериментальних даних мало.

Тому HED-експерименти використовуються для перевірки теоретичних EOS та чисельних моделей.

Опакість

Опакість — здатність речовини поглинати та розсіювати випромінювання.

У HED-фізиці вона має критичне значення для:

  • зір;
  • акреційних дисків;
  • білих карликів;
  • рентгенівських джерел;
  • радіаційної гідродинаміки;
  • лазерного термоядерного синтезу.

Навіть невелика похибка в опаці може призводити до значних відмінностей у прогнозах температури та перенесення енергії.

Перенесення тепла

Теплова провідність HED-плазми може істотно відрізнятися від класичної моделі.

Енергія може переноситися:

  • електронами;
  • іонами;
  • випромінюванням;
  • швидкими частинками;
  • електромагнітними полями.

У магнетизованій плазмі теплопровідність стає анізотропною: тепло переноситься легше вздовж магнітного поля, ніж поперек нього.

Магнітна HED-фізика

Сильні магнітні поля можуть істотно змінювати поведінку HED-плазми.

Вони впливають на:

  • теплопровідність;
  • рух електронів;
  • нестійкості;
  • транспорт частинок;
  • випромінювання;
  • втрати енергії;
  • процеси прискорення частинок.

У лабораторних умовах використовуються як зовнішні магнітні поля, так і поля, які виникають самостійно внаслідок струмів та плазмових процесів.

Дослідження 2026 року, опубліковане в Physical Review Letters, показало, що механізми самонамагнічування HED-плазми можуть породжувати магнітні поля мегагаусного масштабу та істотно впливати на транспорт тепла.

Релятивістська HED-фізика

При надзвичайно високих лазерних інтенсивностях електрони можуть набувати релятивістських енергій.

Релятивістський фактор:

gamma = 1 / sqrt(1 – v^2/c^2)

де:

v — швидкість частинки;
c — швидкість світла.

Кінетична енергія:

E_k = (gamma – 1) m c^2

За досить великих інтенсивностей виникають нелінійні процеси:

  • релятивістське прискорення електронів;
  • прискорення іонів;
  • генерація рентгенівського випромінювання;
  • генерація гамма-квантів;
  • нелінійне розсіяння;
  • сильнопольова квантова електродинаміка;
  • генерація електрон-позитронних пар.

National Academies зазначає, що лазерні інтенсивності порядку 10^22 Вт/см^2 вже створюють густини енергії близько 3 x 10^17 Дж/м^3 — приблизно у мільйон разів вище за умовну межу HED у 10^11 Дж/м^3.

Квантова електродинаміка сильних полів

У звичайних лабораторних умовах квантова електродинаміка зазвичай проявляється через слабкі поправки до класичної електродинаміки.

У надзвичайно сильних полях ситуація змінюється. Електромагнітне поле може взаємодіяти з вакуумом через нелінійні квантові процеси.

Одним із фундаментальних масштабів є поле Швінгера:

E_S = m_e^2 c^3 / (e hbar)

Його величина становить приблизно:

E_S ≈ 1.3 x 10^18 В/м

Відповідне магнітне поле:

B_S ≈ 4.4 x 10^9 Тл

Ці величини значно перевищують можливості звичайних лабораторних магнітів, але короткочасне наближення до екстремальних режимів стає предметом досліджень за допомогою надпотужних лазерів.

Лабораторна астрофізика

Одним із найцікавіших напрямів HEDP є лабораторна астрофізика.

Безпосередньо створити в лабораторії зорю або наднову неможливо, але можна відтворити окремі фізичні процеси, які визначають їхню поведінку.

До них належать:

  • ударні хвилі;
  • турбулентність;
  • магнітне динамо;
  • перенесення випромінювання;
  • нестійкості;
  • релятивістські струмені;
  • поведінка щільної плазми;
  • ядерні реакції.

Мета полягає не в тому, щоб створити точну «модель зорі», а в тому, щоб експериментально перевірити окремі фізичні механізми, які потім використовуються в астрофізичних моделях. National Academies розглядає лабораторну астрофізику як один із головних напрямів HED science.

Планетологія

HEDP відіграє важливу роль у дослідженні внутрішньої будови планет.

Усередині планет тиск і температура можуть досягати величин, недоступних у звичайних лабораторіях. HED-експерименти дозволяють створювати короткочасні аналоги таких умов.

Особливо важливими є:

  • водень;
  • гелій;
  • вода;
  • залізо;
  • силікати;
  • вуглець;
  • вуглеводні.

Досліджуються:

  • фазові переходи;
  • металізація;
  • електропровідність;
  • теплопровідність;
  • в’язкість;
  • магнітні властивості;
  • рівняння стану.

Ці дані потрібні для моделювання Юпітера, Сатурна, Урана, Нептуна, екзопланет та процесів формування планет.

Металізація речовини

За високих тисків електронна структура може змінитися настільки, що речовина переходить з ізоляційного стану в металевий.

Особливо відомим об’єктом таких досліджень є водень.

Металевий водень має фундаментальне значення для моделей газових гігантів, оскільки в глибоких шарах Юпітера та Сатурна водень може перебувати в умовах, де електрони стають сильно делокалізованими.

Дослідження металізації водню є прикладом того, як HED-фізика поєднує фізику конденсованої речовини, планетологію та плазмову фізику.

Нова хімія

За надвисоких тисків хімічна поведінка елементів може відрізнятися від звичайної.

Змінюються:

  • довжини зв’язків;
  • електронні орбіталі;
  • ступінь іонізації;
  • структура кристалів;
  • валентність;
  • реакційна здатність.

National Academies зазначає, що за HED-умов хімічна взаємодія може залучати не лише валентні, а й внутрішні електрони атомів, що відкриває можливість існування незвичайної «кілоелектронвольтної хімії».

Нові матеріали

HED-умови дозволяють досліджувати матеріали, які не існують за нормального тиску.

Це може включати:

  • нові кристалічні фази;
  • металеві фази;
  • надпровідні стани;
  • електриди;
  • екзотичні сполуки;
  • високотискові гідриди;
  • незвичайні вуглецеві структури.

Частина таких фаз може бути стабільною лише під тиском, але деякі можуть зберігатися після його зняття або бути отримані в метастабільному стані.

Термоядерна енергетика

Одне з головних прикладних завдань HEDP — розвиток інерційного термоядерного синтезу.

Успішне запалювання на NIF показало, що лабораторне створення самопідтримуваного термоядерного горіння в малому об’ємі фізично можливе. Однак перетворення цього принципу на енергетичну систему потребує розв’язання багатьох додаткових проблем:

  • високої частоти повторення імпульсів;
  • ефективності лазера або іншого драйвера;
  • масового виробництва мішеней;
  • точності позиціонування мішені;
  • тепловідведення;
  • захисту конструкції від нейтронів;
  • відтворення стабільного термоядерного режиму;
  • замкненого паливного циклу;
  • виробництва та регенерації тритію.

Тому демонстрація ignition не є готовою технологією комерційної електростанції.

Ядерна астрофізика

HED-установки також використовуються для дослідження ядерних реакцій в умовах, близьких до астрофізичних.

Це важливо для:

  • нуклеосинтезу;
  • вибухів наднових;
  • термоядерних реакцій у зорях;
  • раннього Всесвіту;
  • процесів у компактних зорях.

Плазмове середовище може змінювати ефективність ядерних реакцій порівняно з реакціями у вакуумі або холодній мішені. HED-експерименти дозволяють досліджувати такі ефекти безпосередньо.

Дослідження ядерного арсеналу та національна безпека

Історично значна частина HED-фізики розвивалася у зв’язку з ядерними дослідженнями.

Особливо важливими стали можливості експериментально досліджувати екстремальні стани матерії без проведення повномасштабних ядерних випробувань.

Сучасні програми США використовують HED-установки в рамках Stockpile Stewardship — науково-технічної програми підтримки надійності та безпеки ядерного арсеналу без проведення підземних ядерних вибухів.

Саме тому значна частина провідних HED-об’єктів США має подвійне призначення: фундаментальна наука та завдання національної безпеки. National Academies прямо відзначає цей зв’язок, водночас наголошуючи на фундаментальному характері значної частини сучасної HED science.

Історія розвитку

Передумови HEDP виникли задовго до формування цієї назви.

Дослідження ударних хвиль і високих тисків розвивалися протягом першої половини XX століття. Розвиток ядерної фізики та створення ядерної зброї продемонстрували, що речовину можна стискати до надзвичайно високих густин.

Важливу роль відіграли також дослідження високотемпературної плазми та термоядерного синтезу.

У 1960-х роках почали активно розвиватися лазери, а разом з ними — ідеї лазерного інерційного синтезу.

У 1960-х роках почалася програма інерційного термоядерного синтезу, а в 1972 році були опубліковані фундаментальні роботи, які суттєво сформували сучасну концепцію лазерного термоядерного синтезу.

У 1970-х роках потужність лазерів та експериментальні можливості стали достатніми для систематичних лабораторних досліджень HED-станів.

За історичним оглядом Physics Today, 1979 рік можна розглядати як один із моментів оформлення HED-фізики в окремий експериментальний напрям, коли в Лабораторії лазерної енергетики Рочестерського університету було створено першу програму користувацького типу для досліджень HED-фізики.

У 1980-х і 1990-х роках швидко розвивалися потужні лазери, рентгенівські діагностичні системи, імпульсна потужність та комп’ютерне моделювання.

Після завершення холодної війни та припинення ядерних випробувань у США HED-експериментальні установки отримали особливо важливе значення для Stockpile Stewardship.

У XXI столітті HEDP перетворилася на самостійну міждисциплінарну область, яка охоплює не лише ядерні дослідження та ICF, а й матеріалознавство, планетологію, астрофізику, квантову матерію та сильнопольову фізику.

Теорія та чисельне моделювання

HED-системи надзвичайно складні, тому експеримент майже завжди супроводжується комп’ютерним моделюванням.

Одночасно можуть бути потрібні:

  • гідродинаміка;
  • магнітогідродинаміка;
  • кінетична теорія;
  • фізика плазми;
  • атомна фізика;
  • квантова механіка;
  • перенесення випромінювання;
  • ядерна фізика;
  • матеріалознавство;
  • рівняння стану;
  • хімія;
  • статистична фізика.

Особливо важливим є багатомасштабний підхід.

Типовий HED-процес може починатися на атомному масштабі, переходити до мікроскопічної взаємодії частинок, а зрештою визначати поведінку об’єкта розміром у міліметри або сантиметри.

National Academies наголошує, що HED science є принципово багатомасштабною та потребує тісного поєднання експериментів, теорії та високопродуктивних обчислень.

Метод частинок у комірці

Для кінетичних плазмових процесів широко використовується Particle-in-Cell (PIC).

У цьому підході:

  • частинки моделюються безпосередньо;
  • електромагнітне поле розраховується на просторовій сітці;
  • частинки рухаються під дією електромагнітного поля;
  • струми від частинок використовуються для оновлення поля.

PIC особливо корисний для:

  • прискорення частинок;
  • лазерно-плазмової взаємодії;
  • релятивістської плазми;
  • нестійкостей;
  • сильнопольових процесів.

Теорія функціонала густини

Для дослідження матеріалів при високих тисках використовується Density Functional Theory (DFT).

DFT дозволяє розраховувати електронну структуру речовини та визначати:

  • енергії фаз;
  • тиск;
  • структуру;
  • електронні властивості;
  • фазові переходи;
  • електропровідність.

При високих температурах та складних плазмових станах застосовуються розширені методи, зокрема молекулярна динаміка, квантова молекулярна динаміка та спеціалізовані моделі плазми.

Машинне навчання

Через величезну кількість параметрів HED-експериментів дедалі більшого значення набувають штучний інтелект і машинне навчання.

Їх можна використовувати для:

  • аналізу діагностичних даних;
  • побудови моделей матеріалів;
  • оптимізації лазерних імпульсів;
  • прогнозування результатів експериментів;
  • пошуку оптимальних параметрів мішені;
  • виявлення прихованих закономірностей;
  • прискорення чисельних розрахунків.

National Academies розглядає високоповторювані експерименти, автоматизований аналіз та машинне навчання як один із перспективних напрямів розвитку HED science.

Експериментальна статистика

Більшість великих HED-експериментів є одиничними або низькоповторюваними подіями. Це створює проблему статистичної надійності.

Результат залежить від великої кількості параметрів:

  • форми лазерного імпульсу;
  • симетрії опромінення;
  • геометрії мішені;
  • якості поверхні;
  • температури;
  • густини;
  • позиціонування;
  • параметрів матеріалів;
  • часу запуску.

Тому сучасна HED-наука дедалі більше використовує статистичні методи, байєсівський аналіз, кількісну оцінку невизначеностей та синтетичні діагностики.

Основні експериментальні труднощі

HEDP має низку фундаментальних проблем.

Перша — короткочасність процесів. Стан може існувати лише наносекунди або менше.

Друга — малі розміри. Мішень може мати міліметровий або субміліметровий масштаб.

Третя — складність діагностики. Неможливо просто встановити датчик всередині плазми.

Четверта — неідеальність початкових умов. Мікроскопічні дефекти мішені можуть вплинути на кінцевий результат.

П’ята — складність теоретичного опису. В одній системі можуть одночасно діяти квантові, атомні, плазмові, гідродинамічні та ядерні процеси.

Шоста — висока вартість великих установок.

Відтворюваність

Для фундаментальної науки важливо не лише отримати екстремальний результат, а й повторити його.

Особливо це стосується ICF, де невеликі зміни початкових параметрів можуть призвести до значних відмінностей кінцевого термоядерного виходу.

Саме тому сучасні дослідження спрямовані не тільки на рекордні результати, а й на підвищення стабільності та передбачуваності експериментів. National Academies рекомендує підтримувати баланс між експериментами, орієнтованими на максимальний вихід, і фундаментальними експериментами, спрямованими на розуміння фізики процесу.

Міжнародні центри

Провідні HED-дослідження проводяться у США, Франції, Великій Британії, Німеччині, Японії, Китаї, Росії та інших країнах.

До найвідоміших установ належать:

  • National Ignition Facility у США;
  • Z Pulsed Power Facility у США;
  • OMEGA Laser Facility у США;
  • Laser Mégajoule у Франції;
  • PETAL у Франції;
  • великі лазерні та імпульсно-потужні комплекси в інших країнах;
  • установки для високотискових ударних досліджень;
  • рентгенівські лазери на вільних електронах;
  • синхротронні джерела;
  • університетські HED-лабораторії.

Національні академії США окремо підкреслюють, що міжнародний ландшафт HEDP включає як співпрацю, так і конкуренцію, а оцінювання можливостей окремих країн ускладнене неповнотою відкритої інформації.

Взаємозв’язок із фізикою плазми

HEDP тісно пов’язана з фізикою плазми, але не є її синонімом.

Традиційна фізика плазми може досліджувати дуже гарячу, але відносно розріджену речовину. HEDP часто має справу з плазмою, яка одночасно:

  • дуже гаряча;
  • дуже щільна;
  • сильно іонізована;
  • неідеальна;
  • квантово вироджена;
  • перебуває в сильному полі;
  • швидко змінюється.

Тому HEDP займає проміжне та водночас ширше положення між плазмовою фізикою, фізикою конденсованої речовини та астрофізикою.

Взаємозв’язок із фізикою високих енергій

Попри схожу назву, HEDP не слід плутати з фізикою високих енергій (High-Energy Physics, HEP).

Фізика високих енергій переважно досліджує фундаментальні частинки та їхні взаємодії при великих енергіях на частинку.

HEDP натомість зосереджується на матерії та випромінюванні з дуже великою густиною енергії.

Наприклад:

HEP -> висока енергія окремої частинки;

HEDP -> дуже велика енергія на одиницю об’єму.

Однак між ними існує значний перетин, особливо в релятивістській плазмі, прискоренні частинок і сильнопольовій квантовій електродинаміці.

Експериментальні масштаби часу

HED-процеси охоплюють величезний діапазон часових масштабів:

  • фемтосекунди: 10^-15 с;
  • пікосекунди: 10^-12 с;
  • наносекунди: 10^-9 с;
  • мікросекунди: 10^-6 с;
  • мілісекунди: 10^-3 с.

Для лазерного ICF основні процеси часто відбуваються протягом кількох наносекунд, тоді як ультраінтенсивні лазерні взаємодії можуть відбуватися на пікосекундному та фемтосекундному масштабі.

Це породжує вимогу до надшвидкої діагностики.

Просторові масштаби

Просторовий діапазон також величезний:

  • атомні масштаби: приблизно 10^-10 м;
  • нанометрові масштаби: 10^-9 м;
  • мікрометри: 10^-6 м;
  • міліметри: 10^-3 м;
  • сантиметри: 10^-2 м;
  • метри — масштаб самої експериментальної установки.

Саме тому багатомасштабне моделювання є принципово важливим.

Безрозмірні параметри

Для порівняння різних HED-систем використовуються безрозмірні параметри.

Число Маха:

M = v/c_s

де:

v — швидкість потоку;
c_s — швидкість звуку.

Число Рейнольдса:

Re = rho v L / mu

де:

rho — густина;
v — характерна швидкість;
L — характерний розмір;
mu — динамічна в’язкість.

Число Пекле:

Pe = v L / chi

де chi — коефіцієнт теплової дифузії.

Параметр бета плазми:

beta = p_plasma / p_mag

де:

p_plasma — тиск плазми;
p_mag — магнітний тиск.

Оскільки:

p_mag = B^2/(2 mu_0)

отримуємо:

beta = 2 mu_0 p_plasma / B^2

Якщо beta >> 1, домінує тиск плазми.

Якщо beta << 1, домінує магнітне поле.

Критерій Лоусона

Для термоядерного синтезу важливим є критерій Лоусона.

У спрощеному вигляді:

n T tau_E

де:

n — густина плазми;
T — температура;
tau_E — характерний час утримання енергії.

Для інерційного синтезу використовуються модифіковані форми критеріїв, оскільки плазма є дуже щільною та утримується інерційно протягом надзвичайно короткого часу.

У сучасних ICF-дослідженнях важливу роль відіграють також параметри гарячої плями, її тиск та час утримання.

Альфа-нагрівання

У реакції дейтерій — тритій:

D + T -> He-4 + n + 17.6 МеВ

близько 3,5 МеВ припадає на альфа-частинку, а приблизно 14,1 МеВ — на нейтрон.

Альфа-частинки заряджені, тому можуть залишатися всередині плазми та передавати їй енергію.

Нейтрони, навпаки, легко залишають плазму.

Саме тому альфа-нагрівання може створювати позитивний зворотний зв’язок:

вища температура -> більше реакцій -> більше альфа-частинок -> більше нагрівання -> ще більше реакцій.

Цей механізм має фундаментальне значення для термоядерного запалювання.

Запалювання та термоядерне горіння

Запалювання (ignition) означає режим, у якому енергія, що виділяється термоядерними реакціями всередині палива, стає достатньою для підтримання та посилення горіння.

Водночас термін «gain» може використовуватися для різних визначень.

Для мішені:

Q_target = E_fusion / E_laser

де:

E_fusion — енергія термоядерного виходу;
E_laser — лазерна енергія, доставлена на мішень.

Для всієї установки необхідно враховувати повну енергію, витрачену на виробництво лазерного імпульсу:

Q_wall = E_fusion / E_wall

Q_wall значно відрізняється від Q_target.

Суспільне та технологічне значення

HEDP має потенційне значення для:

  • термоядерної енергетики;
  • нових матеріалів;
  • високотискової хімії;
  • планетології;
  • астрофізики;
  • ядерної астрофізики;
  • джерел рентгенівського випромінювання;
  • прискорення частинок;
  • нейтронних джерел;
  • високошвидкісної діагностики;
  • матеріалознавства;
  • квантових технологій.

National Academies характеризує HED science як область, що має потенційний вплив від енергетики та матеріалознавства до фундаментального розуміння планет, зір і ядерних процесів.

Основні нерозв’язані проблеми

Попри значний прогрес, HEDP має багато фундаментальних невирішених питань.

До них належать:

  • точне рівняння стану речовини за екстремальних умов;
  • транспорт енергії в неідеальній плазмі;
  • опакість;
  • поведінка речовини далеко від термодинамічної рівноваги;
  • гідродинамічні нестійкості;
  • перемішування матеріалів;
  • лазерно-плазмові взаємодії;
  • поведінка плазми в сильних магнітних полях;
  • релятивістська кінетика;
  • квантові ефекти;
  • ядерні реакції в щільній плазмі;
  • масштабування лабораторних експериментів до астрофізичних систем;
  • підвищення повторюваності ICF;
  • підвищення енергоефективності лазерів;
  • створення високоповторюваних HED-драйверів;
  • розроблення нових діагностичних систем.

National Academies у звіті 2023 року окремо виділила термоядерну плазму, WDM, екстремальну релятивістську фізику, квантові матеріали, нову хімію, лабораторну астрофізику та багатомасштабне моделювання як ключові напрями наступного етапу розвитку галузі.

Майбутній розвиток

Одним із головних напрямів є перехід від одиничних «рекордних» експериментів до високоповторюваної HED-науки.

Для цього потрібні:

  • дешевші та компактніші лазери;
  • лазери з високою частотою повторення;
  • більш ефективні системи накопичення енергії;
  • автоматизоване наведення;
  • роботизоване позиціонування мішеней;
  • швидкі детектори;
  • штучний інтелект;
  • автоматичний аналіз даних;
  • високопродуктивні обчислення.

Такий перехід потенційно може перетворити HED-фізику з науки, де один експеримент потребує значної підготовки, на частково автоматизований цикл:

експеримент -> діагностика -> аналіз -> моделювання -> оптимізація -> наступний експеримент.

National Academies прямо називає високоповторювані експерименти та інтелектуальні автоматизовані системи одним із перспективних технологічних напрямів.

Значення високопродуктивних обчислень

Зростання можливостей HED-установок супроводжується різким збільшенням обсягу даних і складності моделей.

Сучасна симуляція HED-експерименту може вимагати одночасного моделювання:

  • мільйонів або мільярдів елементів сітки;
  • багатьох фізичних полів;
  • атомних процесів;
  • випромінювання;
  • плазмової кінетики;
  • гідродинаміки;
  • ядерних реакцій.

Тому суперкомп’ютери є невід’ємною частиною сучасної HED-фізики.

Особливо важливими є верифікація та валідація кодів, порівняння різних моделей, кількісна оцінка невизначеностей і створення стандартних експериментальних тестів. National Academies рекомендує розвивати спеціальну стратегію високопродуктивних обчислень для HED science.

HEDP як міждисциплінарна наука

Унікальність HEDP полягає в тому, що вона поєднує фізику дуже різних масштабів.

На одному кінці знаходяться:

  • атоми;
  • електрони;
  • ядра;
  • квантові ефекти.

На іншому:

  • планети;
  • зорі;
  • наднові;
  • космічні струмені.

Між ними знаходяться:

  • плазма;
  • матеріали;
  • ударні хвилі;
  • магнітні поля;
  • хімічні реакції;
  • термоядерні процеси.

Саме тому HED-фізика є не просто окремим підрозділом фізики плазми, а своєрідним «мостом» між мікроскопічною фізикою речовини та макроскопічними космічними явищами. National Academies характеризує її як область на перетині астрофізики, фізики конденсованої речовини, хімії матеріалів, фізики високих тисків, планетології та фізики плазми.

Основні терміни

HED — High Energy Density, висока густина енергії.

HEDP — High-Energy-Density Physics, фізика високих густин енергії.

WDM — Warm Dense Matter, тепла щільна речовина.

ICF — Inertial Confinement Fusion, інерційний термоядерний синтез.

MIF — Magneto-Inertial Fusion, магніто-інерційний термоядерний синтез.

Z-pinch — магнітне стиснення струмопровідної плазми або мішені власним магнітним полем струму.

Hohlraum — порожнина, яка перетворює лазерне випромінювання на інтенсивне рентгенівське поле.

EOS — Equation of State, рівняння стану.

PIC — Particle-in-Cell, чисельний метод моделювання кінетики плазми.

QED — Quantum Electrodynamics, квантова електродинаміка.

XFEL — X-ray Free-Electron Laser, рентгенівський лазер на вільних електронах.

CPA — Chirped Pulse Amplification, посилення імпульсів із чирпом.

Підсумок

Фізика високих густин енергії досліджує одну з найбільш екстремальних областей фізичної реальності — речовину та випромінювання за умов, коли тиск, температура, густина енергії та електромагнітні поля настільки великі, що звичайні властивості матерії докорінно змінюються.

Її умовна нижня межа часто визначається густиною енергії близько 10^11 Дж/м^3, але фактичний діапазон HEDP простягається на багато порядків вище. У ньому знаходяться тепла щільна речовина, гарячі щільні плазми, термоядерне горіння, екстремальні магнітні поля та релятивістські лазерно-плазмові системи.

HEDP дозволяє лабораторно досліджувати процеси, характерні для надр планет і зір, перевіряти властивості речовини при мегабарних і гігабарних тисках, вивчати фундаментальну плазмову та квантову фізику, досліджувати термоядерний синтез і створювати нові експериментальні платформи для астрофізики.

Найважливішими сучасними інструментами галузі є надпотужні лазери, імпульсні генератори, Z-пінчі, ударні установки, рентгенівські та нейтронні джерела, високошвидкісні діагностичні системи та суперкомп’ютери.

Одним із ключових історичних досягнень стала демонстрація термоядерного запалювання на NIF у 2022 році, а подальші експерименти показали можливість отримання ще більшого термоядерного виходу. Водночас HED-фізика значно ширша за інерційний синтез: її фундаментальні питання охоплюють матеріалознавство, планетологію, астрофізику, ядерну фізику, квантові матеріали, сильнопольову фізику та нову хімію.

У XXI столітті HEDP поступово переходить від переважно одиничних експериментів до інтегрованої науки, в якій великі експериментальні установки, високоточна діагностика, багатомасштабне моделювання, високопродуктивні обчислення та штучний інтелект працюють як єдина дослідницька система. Саме це робить фізику високих густин енергії одним із ключових напрямів дослідження екстремальної матерії та фундаментальних фізичних процесів.

Дещо інше: