Довжина вільного пробігу нейтрона (λ) — це середня відстань, яку нейтрон проходить у речовині між двома послідовними взаємодіями (розсіянням або захопленням).
Основна формула:
λ = 1 / Σ
де:
Σ = N * σ
λ — довжина вільного пробігу, м
Σ — макроскопічний переріз, 1/м
N — концентрація ядер, 1/м^3
σ — мікроскопічний переріз взаємодії, м^2
Особливості швидких нейтронів
- енергія: ~0.1 – 10 МеВ
- слабка залежність σ від енергії (порівняно з тепловими)
- домінує пружне розсіяння
- захоплення менш імовірне
Орієнтовні довжини вільного пробігу
Легкі елементи та сповільнювачі
Матеріал | λ, см (швидкі нейтрони)
----------------|-------------------------
Водень (H) | 1 – 2
Вода (H2O) | 4 – 6
Поліетилен | 3 – 5
Парафін | 3 – 5
Графіт (C) | 6 – 10
Берилій (Be) | 8 – 12
Конструкційні та середні елементи
Матеріал | λ, см
----------------|-------
Алюміній (Al) | 7 – 12
Залізо (Fe) | 5 – 8
Нікель (Ni) | 4 – 7
Мідь (Cu) | 4 – 7
Бетон | 6 – 10
Важкі матеріали та поглиначі
Матеріал | λ, см
----------------|-------
Свинець (Pb) | 7 – 15
Вольфрам (W) | 5 – 10
Уран (U) | 3 – 6
Плутоній (Pu) | 2 – 5
Для швидких нейтронів важкі елементи не завжди є ефективними поглиначами, але сприяють багаторазовому розсіянню.
Порівняння з тепловими нейтронами
Тип нейтронів | λ (типово)
--------------|-----------
Теплові | мм – см
Швидкі | см – десятки см
Причина:
σ_швидких << σ_теплових
Залежність від густини
λ ∝ 1 / ρ
де:
ρ — густина матеріалу
При ущільненні матеріалу:
λ зменшується
Практичне значення
Довжина вільного пробігу швидких нейтронів важлива для:
- ядерної фізики та нейтронної спектроскопії
- розрахунків радіаційного захисту
- проектування реакторних екранів
- космічної радіації
- детекторів нейтронів
Узагальнене правило
Легкі ядра → ефективне сповільнення
Важкі ядра → слабке сповільнення, більше розсіяння
| матеріал | Хімічна формула | Щільність г / см 3 |
λ (см) при енергії: |
|
| 4 МеВ | 14.9 МеВ | |||
| поліетилен | (СН 2 ) 4 | 0.92 | 5.5 | 13.9 |
| плексиглас | З 5 Н 8 0 2 | 1.18 | 6.3 | 15.2 |
| карбід бору | В 4 С | 1.67 | 12.0 | 17.2 |
| графіт | З | 1.6Т | 11.4 | 24.0 |
| алюміній | А1 | 2.7 | 14.1 | 15.9 |
| Залізо | Fe | 7.89 | 7.6 | 8.3 |
| свинець | Рb | 11.34 | 15.0 | 15.5 |
Довжина вільного пробігу швидких нейтронів
у більшості матеріалів становить
від кількох сантиметрів до десятків сантиметрів
і визначається макроскопічним перерізом взаємодії.