Число Пі (π) — це математична константа, яка показує відношення довжини кола до його діаметра.
Формула:
π = довжина кола / діаметр
Це число однакове для всіх кіл і приблизно дорівнює:
π ≈ 3.14159
Число π є ірраціональним, тобто його не можна точно подати у вигляді дробу або скінченного десяткового числа. Воно має нескінченну кількість знаків після коми.
Для чого потрібне число Пі
Число π використовують у багатьох галузях математики, фізики та техніки. Воно необхідне для обчислень, пов’язаних з:
- колами та кулями,
- хвилями та коливаннями,
- обертанням тіл,
- розрахунками у будівництві, астрономії, інженерії тощо.
Як знайти довжину кола
Щоб знайти довжину кола, потрібно знати або радіус, або діаметр круга.
Формули:
C = 2 * π * r
або
C = π * d
де:
- C — довжина кола,
- r — радіус,
- d — діаметр (d = 2 * r).
Приклад:
Якщо r = 5 см, то:
C = 2 * π * 5 ≈ 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см
Як знайти площу круга
Формула для знаходження площі круга:
S = π * r^2
де:
- S — площа,
- r — радіус круга.
Приклад:
Якщо r = 4 см, то:
S = π * 4^2 = π * 16 ≈ 3.14 * 16 = 50.24 см²
Цікаві факти про число Пі
- Його знали ще стародавні вавилоняни та єгиптяни.
- День числа Пі відзначають 14 березня (3.14).
- Існують світові рекорди з запам’ятовування знаків після коми: понад 70 000 цифр!
Значення числа Пі з великою точністю
Значення числа Пі з 36 знаками після коми:
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
Значення числа Пі з 81 знаком після коми:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Значення числа Пі з 108 знаками після коми:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027018934604171210420251108771392337710502764625843652018001429130497033931428460981352935014532350689756749388
Нескінченне, як Пі. Романтична історія
У Ніжині, де вечорами повітря пахне кавою, старими підручниками й першими підсніжниками, жила Ліна — тиха бібліотекарка місцевої гімназії. Вона любила книжки за їхню мовчазну вірність і таємниці, які ті зберігали між рядками. Особливо Ліна тягнулася до розділу з природничими науками — не тому, що розуміла всі формули, а тому що в них було щось постійне, незмінне. Як ритм серця. Як слово «вічність».
Одного жовтневого дня до бібліотеки зайшов новий учитель фізики — Артем. Він був з тих, хто носить шарф навіть у класі, ходить трохи нахилено вперед, ніби завжди про щось думає, і читає книги, тримаючи їх на рівні очей. Ліна одразу звернула на нього увагу, хоча й старалася не видавати цього.
Він почав приходити щодня. Брав книжки про хвилі, енергію, космос. І майже завжди затримувався біля полиці, де лежала книга з назвою: «Пі. Математична поема».
Одного разу вона не витримала: — Вам подобається Пі? — запитала, коли він втретє взяв ту саму книгу. — А вам не подобається? — усміхнувся він. — Воно трохи… незрозуміле. Нескінченне. Хаотичне. — А ще — ідеальне. Бо завжди там, де є коло. Там, де щось замикається. Мені здається, це дуже поетичне число.
Вони розговорилися. Виявилося, що Артем знаходив у науці не лише точність, а й красу. А Ліна — у книгах шукала не лише історії, а людей, які б їх розуміли.
З тих пір вони часто пили чай у читальному залі. Обговорювали музику, кіно, зрідка — формули. А одного разу Артем сказав: — Якщо колись я освідчусь, зроблю це 14 березня. У День Пі. — Це було б… математично. — засміялась Ліна. — Ні, це буде романтично. Бо Пі — це любов. Вона теж незрозуміла, нескінченна, але завжди десь поруч.
Рік проминув. І 14 березня, рівно о 3:14, Ліна увійшла в бібліотеку. Світло було приглушене, а на дошці замість звичних цитат з книжок був напис:
3.1415926535…
Але для мене ти — початок і кінець.
Бо моє кохання до тебе нескінченне, як Пі.
Артем стояв поруч із відкритою коробочкою. Всередині — тонка срібна каблучка з гравіюванням: π.
— Ти згодна бути моєю константою? — спитав він.
Ліна лише усміхнулась: — Я вже є.