У математиці слова «коло» і «круг» не є синонімами. Вони позначають різні геометричні об’єкти, і плутати їх — помилка. Нижче подано чітке пояснення з означеннями та основними властивостями.
1. Коло
Означення
Коло — це множина всіх точок площини, які знаходяться на однаковій відстані від однієї фіксованої точки.
- Фіксована точка — центр кола
- Однакова відстань — радіус
Коло — це лише межа, лінія, без внутрішньої області.
Основні елементи кола
- Центр (O)
- Радіус (r) — відрізок від центра до будь-якої точки кола
- Діаметр (d) — відрізок, що з’єднує дві точки кола і проходить через центр
d = 2r - Хорда — відрізок між двома точками кола
- Дуга — частина кола
Геометричні властивості кола
- Усі радіуси кола рівні
- Діаметр — найбільша хорда
- Перпендикуляр, опущений з центра на хорду, ділить її навпіл
- Вписаний кут дорівнює половині відповідного центрального кута
Формула довжини кола (у текстовому вигляді)
L = 2 * pi * r
2. Круг
Означення
Круг — це частина площини, обмежена колом, разом з усіма точками всередині нього.
Круг — це площа, заповнена фігура, а не лінія.
Основні елементи круга
- Центр
- Радіус
- Діаметр
- Сектор — частина круга, обмежена двома радіусами і дугою
- Сегмент — частина круга, обмежена хордою і дугою
Геометричні властивості круга
- Усі точки круга знаходяться на відстані не більшій за r від центра
- Круг має площу
- Круг є опуклою фігурою
Формула площі круга (у текстовому вигляді)
S = pi * r^2
3. Головна різниця між колом і кругом
| Коло | Круг |
|---|---|
| Лінія | Площа |
| Межа | Внутрішня область |
| Не має площі | Має площу |
| Має довжину | Має площу |
| «Обвід» | «Заповнена фігура» |